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音階
一切應該從12分法開始吧。中國古時候發現管長成一定比例的竹子所吹出來的聲音聽起來很和諧，從而發現了音階，也就是現在的大調音階，唱起來就是Do,Re,Mi,Fa,Sol,La,Ti。歐洲方面也有發現畢氏定理的畢氏，在埃及也發現了這種簡單比例關係。現在知道其實是因為他們的頻率成簡單整數比。後來發現這七個音中相鄰兩個音的比例有三種，為了好用起見，就採用了他們的平均值，間隔大的就叫做全音，間隔小的就叫作半音。大家應該都知道除了Mi到Fa和Ti到Do是半音外，其他的間隔都是全音。這種分法叫作等程率，當年最早是巴哈大力提倡的，採用等程率的好處是不用天天調鋼琴，省事太多了。因為全音剛好是半音的兩倍，所以從低音Do 到高八度的Do剛好有12個半音，這就是12分法的由來。
這12個音，後來大家規定，在鋼琴中間的白鍵就叫作中央C，而從他開始算起的第10個半音就叫作A，他的頻率經過大家開會同意，設作440Hz。這樣所有的鋼琴音高就一樣了，不用打架。可是美中不足的是，當初只規定了大調音階，也就是C.D.E.F.G.A.B的名字，沒有規定那些半音的名稱，只好用他們隔壁的名字來代替。所以在C和D之間的音只好叫作C＃或Dｂ，而＃和ｂ就是升和降的意思，但其實根本沒升沒降，只不過是借隔壁的名稱而已。因此＃的真正意思 應該是比他高半音的意思，也就是說C＃就是比C高半音的那個音的意思，以此類推。
這些有名字的音就是鋼琴上的白鍵，而那些可憐的黑鍵，雖然在等程律的要求下，每個音都應該是平等的，可是卻像早期的美國黑奴一樣，只能用主人給的名字。而這種對黑鍵的歧視一直到現在還存在。請大家仔細聽好了。
這些A.B.C.D.E.F.G再加上那些被歧視的黑鍵總共有12個名字叫作這些音的音名，他們的頻率是固定的，可是當我們唱Do，Re，Mi，Fa，Sol，La，Ti時，我們只不過是在唱大調音階，也就是只要這七個音的間隔符合全音，全音，半音，全音， 全音，全音，半音的比例就可以了，他們的絕對音高並沒有固定，這些名子叫作唱名。唱名和音名完全是兩回事，可是絕大多數的人卻把兩個混在一起，說Do就是C等等，Re就是D等等。雖然在古典唱法裡面有所謂的固定唱名法，但那只是方便看五線譜。
唱名的音高並沒有固定，但唱歌時當然得維持一定的音高，所以如果用C當作Do，D當作Re就叫作C大調，如果用G的音高作Do就叫作G大調，以此類推。
而所謂大調，就是其中每個音的間格符合全音，全音，半音，全音，全音，全音，半音的規律就可以。
以Ｃ大調為例，當然因為當年這些音名就是用Ｃ大調中的音階來命名的，所以都沒有具有升降記號的音。
Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ａ Ｂ Ｃ
全音 全音 半音 全音 全音 全音 半音
如果和Ｄ大調比較
Ｄ Ｅ ＃Ｆ Ｇ Ａ Ｂ ＃Ｃ Ｄ
為了維持大調音階的間格，所以必須引入＃Ｆ和＃Ｃ兩個音。也就是必須把原來兩個半音間格的位置往上移，所以會有兩個具有升記號的音。
以此類推，Ｅ大調就必須有四個具有升記號的音。
但在Ｇ大調當中，只要把原來是 兩個全音，一個半音，兩個全音，一個半音，一個全音的順序，變成兩個全音，半音，三個全音，半音的大調音階間格，所以只需要一個具有升記號的音就可以。
Ｇ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ ＃Ｆ Ｇ
全音 全音 半音 全音 全音 全音 半音
以此類推，Ａ大調就需要三個升記號的音，而Ｂ大調就會需要五個升記號的音。
相對的在Ｆ大調中，只要把原來是三個全音，半音，兩個全音，半音的間格變成兩個全音，半音，三個全音，半音的大調間格，所以只需要一個降記號。
Ｆ Ｇ Ａ ｂＢ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
全音 全音 半音 全音 全音 全音 半音
如此比Ｆ要低一個全音的ｂＥ大調就需要三個降記號，而低兩個的ｂＤ大調就需要五個降記號。
同樣的道理，比Ｃ低一個全音的ｂＢ大調就需要兩個降記號，而低兩個全音的ｂＡ大調就需要四個降記號，而低三個全音的ｂＧ大調就需要六個降記號。
到這裡網友們有沒有發現，如果用升的，＃Ｆ比Ｃ高三個全音，所以需要六個升記號，但＃Ｆ和ｂＧ其實是同樣的音，所以其實是同樣的大調，同樣的音，只不過是名稱的不同而已。通常用升記號的就叫作＃Ｆ大調，而用降記號的，就叫作ｂＧ大調，不會混在一起用。
不管是什麼調的，只要七個音的間隔符合兩個全音，一個半音，三個全音，一個半音的規則就叫作大調音階，唱名就是Do，Re，Mi，Fa，Sol，La，Ti。這七個音彼此的關係很重要，除了唱歌時用的唱名外，還有平常稱呼用的學名。
